디지털 시스템에 대한 논리 회로는 조합적이거나 순차적인 것일 수 있다. 조합 논리 회로는 현재의 출력이 이전의 입력과는 관계없이 현재의 입력조합에 의해서 직접 결정되는 논리 회로로 기억 능력을 갖지 않은 회로이다. 조합 논리는 입력변수, 논리 게이트 그리고 출력 변수로 이루어져 있다. 논리 게이트는 입력으로부터 신호를 받아 신호를 생성하여 출력에 보낸다. 따라서 조합논리회로는 기억기능이 없기 때문에 정보를 갖이 않는 회로이다. 또한 조합 논리 회로에 대한 진리표는 입력란과 출력란으로 구성되며, n개의 2진 입력과 m개의 2진 출력 (1또는0)으로 구성된다. 논리 회로도는 게이트에 연결 형태를 그림으로 나타내며 출력 신호는 입력 신호에 대한 부울 함수로 표현한다. 또한, 조합논리회로의 종류는 가산기, 감산기, 디코더, 인코더, 멀티프렉서, 디멀티프렉서 등이 있다.
가산기와 감산기란 디지털 컴퓨터에서 처리하는 산술 연산 중에서 가장 기본적으로 수행하는것은 비트의 덧셈과 뺄셈이다. 덧샘연산을 수행하는 회로를 가산기라 하고, 뺄셈연산을 수행하는 회로를 감산기라 하며, 뺄셈은 보수를 취하여 피감수에 더하여 수행한다.
참고로 곱셈은 덧셈을 반복하여, 나눗셈은 뺄셈을 반복하여 결과값을 얻을 수 있다.
가산기는 두 비트의 덧셈 연산은 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10인데 처음 세 경우는 하나의 숫자만으로 연산이 되지만, 네 번째의 경우는 두 개의 자릿수가 필요하며, 2비트 연산 중 앞자리가 자리 울림수(C : Carry)이다.
현재의 두 비트만을 더하는 경우와 바로 전의 숫자에서 발생된 자리 올림수까지 포함해서 연산하는 3개의 비트를 더하는 경우가 있다.자리올림이 없이 두 비트를 더하는 경우를 반가산기라고 하고, 이전 연산에서 자리올림이 발생한 경우 3비트를 더하는 가산기를 전가산기라고 한다. 따라서 전가산기는 반가산기 2개를 합한 회로이다.
감산기는 두 2진수의 뺄셈은 감수의 보수를 구하여 그 값을 피감수에 더하여 구할 수 있다. 뺄셈을 하는 감산기를 이용하여 뺄셈을 할 수도 있다. 두 2진수의 뺄셈은 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 10-1=1인데 처음 세 경우의 결과는 하나의 자리수로 연산이 가능하지만, 네 번째 경우는 0-1을 수행할 수 없기 때문에 빌림수가 필요하다.
현재의 두 비트에서만 빼는 것을 반감산기라 하고, 바로 이전의 수행 단계에서 빌려준 1을 고려한 3비트 뺄셈을 하는 감산기를 전감산기라고 한다.
디코더란 코드로 구성된 2진 정보를 다른 코드(10진수) 형식으로 바꾸는 디지털 기능을 가지고 있는 회로를 디코더라고 한다. n비트의 2진 코드는 2개의 서로 다른 코드화 된 정보를 표현할 수 있다. 디코더는 2진수의 n개의 입력 조합에 따라 2진 정보를 최대 2개의 출력선 중에서 하나만 동작하도록 만든 회로이다. 디코더는 2개의 입력이 4개의 출력으로 해독되며, 각 출력은 2개 입력 변수의 민텀 중 하나를 나타낸다. 2개의 인버터는 입력의 보수를 제공하며, 4개의 AND 게이트 각각은 민텀 중 하나를 선택한다. 이 디코더는 2진 입력에 10진 출력 변환기로 응용할 수 있다.
인코더란 디코더의 역기능을 수행하는 조합 논리 회로로서 2개 이하의 입력선과 n개의 출력선을 갖는다. 8x3 인코더는 8개의 숫자에 대하여 8개의 입력과 그에 해당하는 2진수를 산출하는 3개의 출력선으로 이루어진다.
멀티플렉서란 많은 정보 단위를 보다 적은 체널이나 선으로 전송시키는 것이다. 디지털 멀티플렉서는 많은 입력선 중에서 어느 하나를 선택하여 출력선에 실어 주는 기능을 수행하는 조합 논리 회로이다. 일반적으로 2개의 입력선과 n개의 선택선, 그리고 단 1개의 출력선이 멀티플렉서를 구성하기 때문에 선택기 라고도 부른다.
디멀티 플렉서란 하나의 선으로부터 정보를 받아 이 정보를 2개의 출력선 중 어느 하나에 보내어 주는 회로이다. 따라서 데이터 분배기 라고도 부른다. 제어신호를 이용해 입력신호를 원하는 출력선에 보낼 수 있는데, 출력이 1이면 멀티플렉서가 되고 입력이 1이면 디멀티플렉서가 된다.
예를 들면 4x1 MUX는 출력이 1이므로 4x1 멀티플렉서이며, 1x4 MUX는 입력이 1이므로 1x4 디멀티플렉서가 된다.
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